Математические методы в экономике
1.Цель и задачи программы.
Цель данной программы состоит в определении критериев для оценки полученных на предыдущей ступени образования теоретических знаний и навыков, которыми должен обладать претендент на поступление на второй и более старшие курсы НИЯУ МИФИ, включая второе высшее образование, по специальности «Математические методы в экономике»
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- Определить вопросы оценки остаточных знаний абитуриента по основным общеобразовательным и специальным дисциплинам;
- Определить вопросы для оценки опыта профессиональной финансово-экономической, управленческой деятельности.
.
Основные умения и навыки
Экзаменующийся должен уметь:
- Производить арифметические действия над числами, заданными в виде обыкновенных и десятичных дробей; с требуемой точностью округлять данные числа и результаты вычислений; пользоваться калькуляторами или таблицами для вычислений.
- Проводить тождественные преобразования многочленов, дробей, содержащих переменные, выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
- Строить графики линейной, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.
- Решать уравнения и неравенства первой и второй степени, уравнения и неравенства, приводящиеся к ним; решать системы уравнений и неравенств первой и второй степени и приводящиеся к ним. Сюда, в частности, относятся простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
- Решать задачи на составление уравнений и систем уравнений.
- Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.
- Использовать геометрические представления при решении алгебраических задач, а методы алгебры и тригонометрии — при решении геометрических задач.
- Проводить на плоскости операции над векторами (сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число) и пользоваться свойствами этих операций.
- Пользоваться понятием производной при исследовании функций на возрастание (убывание), на экстремумы и при построении графиков функций.
2.2. Контрольные вопросы по специальности .
- Основные объекты и понятия курса «Математические методы в экономике».
- Экзогенные и эндогенные переменные, параметры математических моделей в экономике.
- Функциональные зависимости в экономике от одной и многих переменных.
- Производная и эластичность функций, используемых в экономике и их свойства.
- Производственные функции их свойства.
- Задачи о максимизации полезности при ограниченном бюджете.
- Примеры линейных и нелинейных систем в экономике.
- Задачи на условный экстремум в экономике.
- Матрицы и их использование при моделировании экономических систем.
- Экономические задачи линейного программирования и их свойства.
- Двойственные задачи и их экономический смысл.
- Задачи линейного программирования в теории портфельного инвестирования.
- Динамические математические модели в экономике.
- Решение задач оптимизации инвестиционных портфелей в условиях групповых ограничений.
- Динамическое равновесие в экономических системах.
- Основные понятия и классификация в теории экономических игр.
- Матричные экономические игры.
- Принцип максимина и его реализация при решении экономических матричных игр.
- Решение экономических матричных игр.
- Основные методы прогнозирования временных рядов.
Рекомендуемая литература
- Клюшин В.Л. . Высшая математика для экономистов. М.: Инфра-М, 2009.
- Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: ДиС, 2009.