Кафедра прикладной математики создана на факультете Экспериментальной и Теоретической физики (ЭТФ) МИФИ в 1970 году для подготовки специалистов, владеющих методами теоретической физикой и вычислительной математики. Изначально имела название "Прикладная математическая физика" и готовила специалистов по традиционной для факультета ЭТФ специальности "Теоретическая ядерная физика".
Инициаторами создания кафедры выступили два ведущих научных центра: ВНИИЭФ, расположенный в г. Арзамас-16 (ныне Саров), и ВНИИТФ (ранее Челябинск-70, ныне Снежинск). Необходимость подготовки специалистов, совмещающих знание базовых курсов теоретической физики с глубокой математической подготовкой, владеющих методами вычислительной математики и умеющих решать задачи с помощью ЭВМ, прежде всего диктовалось потребностями оборонных отраслей страны.
Создание кафедры Прикладной математической физики было инициировано деканом факультета ЭТФ МИФИ профессором В.М. Колобашкиным (с 1974 по 1984 ректор МИФИ) и поддержано директором Института прикладной математики им. М.В. Келдыша академиком А.Н. Тихоновым и заведующим кафедрой Теоретической ядерной физики МИФИ членом-корреспондентом АН В.М. Галицким. В Московском университете примерно в то же время был создан факультет Вычислительной математики и кибернетики, а в МФТИ факультет Управления и прикладной математики.
Первым заведующим кафедрой был ученик А.Н. Тихонова Борис Леонидович Рождественский, работавший до этого на кафедре Тихонова на ВМК МГУ. На кафедре преподавали ученики академика А.Н. Тихонова: проф. В.Я. Арсенин, проф. Д.А. Васильков и сотрудники института Прикладной математики им. М.В. Келдыша: проф. И.М. Соболь, проф. К.В. Брушлинский и доц. В.А. Чуянов. Первый выпуск кафедры был в 1972 году. Среди первых выпускников кафедры, работавший ранее на кафедре, проф. А.В. Бобылев и ныне работающие на кафедре проф. Н.А. Кудряшов, доц. С.М. Кнопова., доц. В.В. Савельев и доц. А.В. Сбоев.
Кафедра стала одной из первых в Советском Союзе готовить уникальных специалистов, способных квалифицированно работать на всех этапах решения многочисленных задач в физике от постановки задачи и разработки математической модели, выбора оптимального метода решения, создания и реализации вычислительного алгоритма, до проведения вычислительного эксперимента, включая и обсуждение результатов решения задач. Существенным моментом была универсальность учебной программы, совмещающей сильную математическую подготовку в области математической физики и вычислительной математики с сохранением высокого уровня знания вопросов теоретической физики, благодаря курсам, читаемым кафедрой теоретической физики МИФИ.
За последние годы появился ряд новых направлений, связанных с математической статистикой и обработкой результатов измерений, возникли новые курсы по информационным технологиям. С 2000 года кафедра стала называться "Прикладная математика", а ее выпускники получают специальность "Прикладная математика и информатика".
Среди выпускников кафедры можно встретить представителей широкого спектра профессий: от математиков и физиков-теоретиков, успешно работающих в науке, до программистов, активно работающих в различных компаниях. Среди выпускников кафедры есть успешные предприниматели и руководители финансовых компаний. Многие выпускники кафедры стали кандидатами и докторами физико-математических и технических наук.